De Keuze van Dynamische Luidsprekers en Crossover-filters

1. Inleiding

Over het vervaardigen van een luidspreker-systeem met electro dynamische luidsprekers is onnoemelijk veel geschreven. Wat zou ik daar nog aan kunnen toevoegen? Toch meen ik de keuze van de luidsprekers anders te benaderen.
Bovendien leggen alle ontwerpers de crossover-frequentie tussen de lage/midden-tonen-speaker en de tweeter te laag: je kunt een middentoner niet goed hoog-af filteren



als de frequentie- karakteristiek nog steeds oploopt. Dat is vechten tegen de bierkaai. Bovendien heb je dan last van de resonantie van de tweeter.

Zonder een akoestisch meetsysteem zoals CLIO van Audiomatica is het vrijwel onmogelijk om een goed systeem te ontwerpen.

1.1   2-weg- of 3-weg-systeem?

Als het luidsprekersysteem zeer hoog belast wordt (pop-muziek op hoog niveau), is een 3-weg-systeem te prefereren. Voor serieuze muziek, die niet electronisch wordt voortgebracht, zal een 2-weg-systeem volstaan. Eventueel kan 'een 2˝-weg-systeem' gebouwd worden. Dit komt neer op een 2-weg-systeem met een subwoofer: parallel aan het woofertje staat de serie-schakeling van een



grote woofer met een grote spoel. De impedantie van dit geheel zal onder de resonantiefrequentie laag zijn. De versterker moet hier tegen kunnen. Het voordeel is echter dat het laag steviger wordt en de overname eenvoudig is: slechts een spoel. De 'middentoner', moet dus veel vermogen kunnen verwerken. In feite moet dit een woofer van niet te grote afmeting zijn.

1.2 Stralingsdiagram

Door de afstand tussen middentoner en tweeter, die in hetzelfde vlak gemonteerd worden, is het niet te vermijden dat er in het overname- gebied uitdoving plaats vindt. Met de MLS-meting in CLIO (in loop-mode) is dat heel goed te zien als de microfoon op een meter afstand, verticaal verplaatst wordt. Als op de hoogte tussen de middentonen-luidspreker en de tweeter geluisterd wordt, zal steeds blijken dat deze twee speakers in tegenfase geschakeld moeten worden om de hoofd-lob daar te laten vallen: de conus-diepte van de middentonen-'woofer' is in het



overnamegebied ongeveer een halve golflengte, dus was dat te verwachten. Onder en boven deze luisterhoogte vindt uitdoving plaats. Het is zaak om de cross over filters zo te kiezen dat de lob zo 'breed' mogelijk is. Het overname- gebied moet klein zijn, steile filters dus. Ik kom hier op terug. Een ander probleem kan het horizontale stralingsdiagram zijn: de woofer gaat bundelen bij frequenties boven de 3 kHz. Sommige dome tweeters (met klein hoorntje) vertonen dezelfde bundeling.

1.3 Het stereo-beeld en de luidspreker-opstelling

Bij een goed HiFi-systeem is het geluid dat geproduceerd wordt, geheel los van de luidsprekers. Er is geen sprake van 'een gat in het midden' of zo. Volgens Onno Schepp (een old timer geluidstechnicus bij de ConcertZender) moeten luisteraar en boxen in een gelijkzijdige driehoek worden opgesteld met zijden van 2 - 2,5 meter. Ik zeg daar nog bij dat de luidsprekers minstens twee meter van de kamerwand achter de luidsprekers moeten staan om diepte in het geluid te kunnen krijgen. Zet het spul maar midden in de kamer!



Als alles in orde is, is het bij zo'n opstelling alsof het geluid komt uit de ruimte die gevormd wordt door het trapezium tussen de boxen en de kamerwand daarachter (gezien vanuit de luister-positie), en het plafond. Een goede opname in dit opzicht is onontbeerlijk! Die zijn spaarzaam. Mijn eigen opnamen (met twee microfoons) voldoen het beste.
Onnodig te zeggen dat de CD-speler en de versterker in orde moeten zijn. Bijna alle spelers vinden baat bij een TentLabs XO als systeem-clock.

1.4 Vorm van de Kast

Voor een goed stereo-beeld is de hoogte van de luidspre-kerkast nauwelijks van belang. Ik heb goede ervaringen met lage kasten die zodanig op de vloer worden opgesteld (schuin achterover) dat de luisteraar in het juiste deel van het stralingsdiagram zit. De hoogte van het stereo-beeld blijft 'op ooghoogte'. Wanneer dezelfde speakers op ooghoogte worden opgesteld, verandert dat nauwelijks. In dat geval komt er minder laag uit het systeem: de vloer helpt niet meer mee. Er kan zelfs uitdoving plaats vinden door vloer-reflexies. Bovendien treedt bij een hoge opstelling een psychologisch effect op: de speakers 'staan in de weg'. Ik vind het plezierig als de kasten lager zijn



dan ooghoogte-in-de-luisterpositie.... De vorm doet er niet zo veel toe.
Plaats de speakers niet middenin het front, zeker de tweeter niet.

De inhoud van de kast wordt bepaald door de laagste frequentie die nog weergegeven moet kunnen worden. Een resonantiefrequentie hoger dan 70 Hz is minder wenselijk. De 'stevigheid' van het laag wordt echter voor een belangrijk deel bepaald door het gebied tussen de 100 en de 300 Hz. Luidsprekers dicht bij de vloer geven dat gebied beter weer dan dezelfde speakers 'op paaltjes'.

1.5 Materiaal van de kast

Geluidsgolven tussen de 400 en de 800 Hz worden nauwelijks (soms maar 6 dB) tegengehouden door hout, spaanplaat of MDF. Martin van der Hof heeft daar onder-zoek naar gedaan. Bovendien treden er ingewikkelde fasedraaiďngen op. Beton is hčt antwoord hierop. De middentonen-luidspreker moet in een betonnen kast. Zandgevulde wanden zullen ook werken al heb ik daar geen ervaring mee. Met betonnen kasten is het stereo-beeld veel meer gedifferentieerd. Bij drieweg-systemen kan de mid-



dentonen-speaker kleiner zijn. Ook dat kastje moet van beton of keramiek gemaakt worden. Een flinke keramische bloempot kan een oplossing bieden. Maak niet de fout te denken dat de lucht tussen het kastje van de middentoner en 'de grote kast' het stralingsprobleem oplost. Er zal niets meer van het middengebied (400 - 800 Hz) door de kast heen komen maar wel degelijk door de conus van de woofer!

1.6 Keuze van de Tweeter

Hier wil ik kort over zijn, waarmee niet gezegd is dat de keuze minder belangrijk is! Het rendement en de frequentiekarakteristiek moeten natuurlijk passen bij de rest van het systeem, doch de keuze wordt bepaald door de klank. Bouw een high pass filter (de waarden van L en C zijn nauwelijks van belang) om de speaker tegen



overbelasting te beschermen en 'luister naar de S-en' in spraak of zang. Die S-en mogen niet scherp klinken. Dit bepaalt de keuze! Er zijn vele dome-tweeters die hier slecht scoren. De vlakke equifase tweeters van Philips zijn zeer goed. De dome tweeters van Audio Note zijn ook prima.

1.7 Keuze van de Woofer

In dit verhaal ga ik uit van een 2-weg-systeem dat naar believen kan worden uitgebreid naar een 2˝-weg-systeem. Met 'de woofer' bedoel ik hier de luidspreker die in ieder geval het middengebied zal weergeven. De speaker mag zeker niet groter zijn dan 8" (16 cm-conus, zonder ophanging gemeten) in verband met de overname naar de tweeter. 7" (12 cm, zonder ophanging gemeten) is te prefereren, zeker als er een sub-woofer bijgeplaatst wordt. De spreekspoel moet 1" zijn. Grotere diameters lijken leuk maar de spreekspoel heeft dan een te grote zelfinductie, waardoor de afval in het hoog te groot wordt. Neem een conus van geschept papier (zonder coating) die niet veel dikker is dan 0,35 mm. Dikkere conussen geven een voorspelbaar slechter stereo-beeld en een piek in de frequentie- karakteristiek aan de bovenkant. De keuze van deze luidspreker wordt uiteindelijk bepaald door het stereo-beeld dat door twee van die dingen wordt neergezet in de



opstelling zoals beschreven in 1.3. Plaats ze in de kast (met dempend materiaal, zie 1.8) waarin ze moeten komen (of een proef-kast van ongeveer hetzelfde volume) en ga er zonder filters naar luisteren. Let daarbij ook op het gedrag bij verschillende volumes: bij hard spelen mag het beeld niet verschuiven of 'dichtlopen'. Als je je de luxe kunt permitteren om verschillende speakers met elkaar te vergelijken, doe dat dan en nogmaals: let alleen op de ruimte van het geluidsbeeld. De balans tussen hoog, midden en laag zal te wensen overlaten. Let daar niet op. Als twee typen speakers in dit opzicht gelijk scoren, let dan op de hoeveelheid laag dat geproduceerd wordt en eventueel op het rendement. 'Een grotere magneet werkt niet altijd in je voordeel', zegt Jan Bax. De oude Philips AD8061/W4 uit 1974 en de 8" woofer van Audio Note scoren uitstekend op dit punt!

1.8 Het dempend materiaal in de kast

Ook reeds bij het proef-luisteren is het wenselijk om dempend materiaal in de kast aan te brengen. Dit heeft twee doelen:
- het vermijden van reflexies binnen de kast, en
- het verlagen van de resonantie-frequentie en de resonantie-piek.
Thiele/Small-parameters heb je daar niet bij nodig. Als je vind van wel, ga je gang.
De achterwand van de kast geeft de meeste inwendige reflexies. Deze moet zeker bedekt worden met niet te slap dempingsmateriaal. Niet-te-los glaswol is prima. Cramphorac leent zich hier ook uitstekend voor, al zijn er mensen die dit niet mooi vinden klinken. De 'vulling-



van-slaapzakken' (ik weet niet hoe dat spul heet) mag uitbundig gebruikt worden: Gewoon de kast stevig mee vullen. Mijn favoriete dempingsmateriaal is: Dr Baileys Longhair. Een aanwijzing voor de hoeveelheid dempingsmateriaal in de kast is de verhouding van de impedantie van de speaker bij resonantie in de lege kast en die bij de gevulde kast. Die moet ongeveer anderhalf zijn. De resonantie-frequentie zal door de vulling ook een herz of vijf dalen.... Het mooie van Dr Bailey's Longhair is dat de resonantie-frequentie daalt zonder dat de maximale impedantie veel verandert. De resonantie-kromme' ziet er zeer fraai, symmetrisch uit! De kast wordt geheel gevuld met uiteengeplozen longhair.

2. Metingen

De metingen dienen om sneller tot het einddoel te komen. Met alleen luisteren kun je jezelf gek maken. Overigens moeten we, zeker aan het einde van het ontwerpproces, niet al te veel waarde hechten aan metingen. Luister-ervaringen en metingen komen vaak niet overeen. Anders gezegd: we weten kennelijk nog niet welke maatstaven (bij metingen) aangelegd moeten worden om een goede weergave te garanderen. Dat geldt met name voor het stereo-beeld. Dit neemt niet weg dat ik CLIO van Audiomatica onontbeerlijk vind.

2.1 De impedantie-kromme

Clio heeft de mogelijkheid om de impedantie-kromme op te nemen. Meet die van de losse luidspreker, van de luidspreker in de 'lege' kast, en in de kast met dempingsmateriaal. De resonantie moet in de kast bij voorkeur lager zijn dan 70 Hz. Fig.1 betreft een Philips AD7066/W4 in een lege betonnen 15-liter kast. Let verder op het impedantie-verloop tussen 500 Hz en 2 kHz. Kleine



sprongetjes duiden op ongewenste conus-resonanties of kast-reflexies. Die hoeven niet fataal te zijn maar speakers zonder deze onhebbelijkheid klinken op de keper beschouwd beter.
In deze kromme wordt ook duidelijk dat de zelfinductie van de spreekspoel frequentie-afhankelijk is: vanaf 1 kHz loopt de impedantie nog steeds exponentieel op.

2.2 De zelfinductie van de spreekspoel

Straks zullen we zien dat de eigen zelfinductie van de luidspreker zeer bepalend is voor het crossover filter. Bij een 4 ohm-speaker zal die ongeveer 0,3 mH zijn (bij een 1" spreekspoel), bij een 8 ohm-speaker ongeveer 0,7 mH. Kijk bovendien of die zelfinductie niet te veel varieert met de



uitslag van de conus (met de hand 4 - 5 mm naar voren en naar achteren bewegen). Als daar veel variatie in zit
(> 10%), zal de speaker bij grotere geluidssterkten minder goed klinken, al kun je je verbazen....

2.3 Frequentie-karakteristiek zonder filters

Neem met RTA (real time analysis) in CLIO (third octave analysis) de frequentiekarakteristiek van de woofer op in de met dempend materiaal gevulde kast (fig.2). Zet de meet-microfoon op de speaker-as op een afstand van 50 cm (1 cm nauwkeurig) van de stofkap (of een ander referentie-punt), zodat de meting (veel) later reproduceert. De weergave onder de 500 Hz is onbetrouwbaar vanwege de kamer waarin gemeten wordt. (Je kunt het 's-nachts buiten proberen als er geen wind is). Daar zijn we nu niet in geďnteresseerd.



We zien de frequentie-karakteristiek vanaf 500 Hz naar boven, oplopen tot die zich rond 5 kHz stabiliseert. Dit oplopen komt domweg door het groter worden van het rendement: bij kleinere golflengten wordt de conus efficiënter. De zelfinductie van de spreekspoel en de conus-massa zorgen er echter voor dat bij nog hogere frequenties de karakteristiek afvalt. Dat laatste kan er, door opbreken van de conus, erg grillig uitzien, zeker als met MLS gemeten wordt.

2.4 Bepaal de serie-spoel

De woofer heeft een low pass filter nodig. De seriespoel daarvan wordt met de RTA-meting bepaald. De zelfinductie van deze spoel mag hooguit twee maal de waarde van de spreekspoelzelfinductie (=hier: 0,28 mH) zijn. Een waarde tussen een tot twee maal die waarde is te prefereren. Ervaring leert dat met grotere spoelen het nabije stereo-



beeld vervaagt: een solist (zanger) 'verdwijnt in het orkest', is minder duidelijk aanwezig. 'Alles wordt even diep'.
De karakteristiek van de RTA-meting moet (met de serie-spoel) boven de 1 kHz licht aflopen.

2.5 Bepaal de parallel-C

In veel ontwerpen wordt gebruik gemaakt van Zobel-netwerken. Ik heb daar minder goede ervaringen mee. De condensator (hooguit een paar microfarad) die ik parallel aan de speaker zet, tilt de frequentiekarakteristiek boven de 3 kHz weer wat op. Tijdens de herhaalde RTA-meting kun je zien waar de condensator de karakteristiek wat optilt en waar de karakteristiek verder afvalt (condensator intermitterend aansluiten). De juiste waarde van de condensator is die waarbij de karakteristiek vlak loopt tussen 500 Hz en 5 kHz (fig.3) en rond de 8 kHz kantelt (vergelijk fig.3 met fig.2) althans bij deze speaker. Luister weer naar deze configuratie! Met een beetje spelen met de serie-zelfinductie (kerntje in/uitschuiven) en de parallel-



condensator kan geoptimaliseerd worden.
NB.: We hebben hier te maken met een drie-polig filter: de serie-spoel, de parallel-C en de zelfinductie van de spreekspoel afgesloten met de weerstand van de spreekspoel. (D'Appolito heeft het over 'akoestisch meerpolige filters' maar legt dat niet uit.) Voor alle zekerheid meten we nog even de impedantie-kromme om te zien of de Q van het geheel niet te groot is geworden. Dit openbaart zich bij de impedantie dip rond de 6 kHz. Als die kleiner wordt dan de nominale impedantie (4 ohm) is de Q zeker te groot. Dit kan opgelost worden door een kleine weerstand in serie met de condensator te schakelen. Hier is die waarde 1,2 ohm.

2.6 Het rendement van de tweeter

Het rendement van de tweeter is meestal groter dan dat van de woofer-met-filter. Als akoestisch op een laag niveau gemeten kan worden (weinig achtergrond-lawaai), zet dan alleen een condensator van 4,7 µF in serie met de tweeter. Een korte RTA-meting (maakt gebruik van roze ruis, dus minder hoog!) geeft uitsluitsel over het rendement. Als dit te riskant is, maak dan een provisorisch high pass filter met bv. 3,9 µF en 0,2 mH en sluit daar de tweeter op aan. Het



niveau tussen de 10 en de 15 kHz moet gelijk of hoger zijn dan dat van de woofer-met-filter in het gebied tussen 1 en 5 kHz. Hoe uiteindelijk de verzwakking tot stand gebracht moet worden (R in serie/parallel met de tweeter, verzwakker voor de tweeter en/of een weerstand in serie met het filter aan de ingang, zal van geval tot geval verschillen. Hoe dat precies moet, zien we aanstonds.

2.7 Het bepalen van het high pass filter

Hier gaat veel werk in zitten: met verschillende waarden van L en C in het high-pass-filter (en de eventuele weerstand(en) voor de rendement-aanpassing), en met het steeds omkeren van de fase van de tweeter, wordt het meest wenselijke verticale stralingsdiagram bewerkstelligd. Dit laatste is maatgevend en wordt vastgesteld met MLS-metingen (in het CLIO-systeem). De L in dit filter blijkt veel minder kritisch dan de C. Er ontstaan lobben in het verticale stralingsdiagram rond de overnamefrequentie met daar tussen zeer steile en diepe dips! De kunst is nu om die dips (een boven en een onder de 'het midden' tussen de tweeter en de middentoner) een zo groot mogelijke hoek met elkaar te laten maken [de lob zo 'breed' mogelijk dus]. Binnen die lob moet bovendien de frequentiekarakteristiek zo vlak mogelijk zijn. Bedenk overigens dat een dip in de uiteindelijke frequentiekarakteristiek veel minder storend is dan een piek: een scherpe dip wordt 'genivelleerd' door het indirecte geluid in de luisterruimte.
Met een (vlakke) equifase tweeter (Philips) is dit eenvoudiger te verwezenlijken dan met een dome tweeter. Het stralingsdiagram van de vlakke tweeter is in verticale richting natuurlijk 'smaller' door zijn afmetingen. In het onderhavige geval is de verzwakking bij de vlakke Philips tweeter verkregen door een weerstand van 22 ohm parallel en daarmee 1,8 ohm in serie.
Die 1,8 ohm kan verplaatst worden naar het begin van het filter als de Q te groot mocht zijn. Deze serie-weerstand




bepaalt voor een groot deel de Q van het high pass filter. In dit geval loopt dat zo'n vaart niet omdat de impedantie van de tweeter 7 ohm is!
Controleer uiteindelijk op het gehoor (kniebuigingen maken!) of het verkregen verticale stralingsdiagram aanvaardbaar is. Doe dit met roze en witte ruis. Uiteraard wordt de frequentie-karakteristiek van het hele systeem op luisterhoogte gemeten. Met RTA gaf dat fig.6 en met MLA: fig.5.

3. Ten slotte

Zonder meetapparatuur is dit alles nauwelijks te doen. Ik gebruik het programma CLIO met een MCE2000-microfoon (5 euro bij Display). Voor de metingen bleek de RTA (real time analysis) van onschatbare waarde. Je zou het daar mee af kunnen. Om echter te kunnen zien hoe diep dips om een lob zijn, is de MLS-meting (in 'loop'-stand) zeer wenselijk.
Omdat alleen het overname-gebied echt belangrijk is, hoeft de kamer waarin gemeten wordt, niet groot te zijn. Reflecties moeten zo veel mogelijk vermeden worden, doch vragen (door de hoge frequenties) geen uitzonderlijke maatregelen: een kussen op de vloer tussen box en microfoon en een badhanddoek 3 cm voor een storende wand, doen al wonderen. Als bovendien de afstand tussen microfoon en box een halve meter ipv. een meter genomen wordt, wordt het allemaal nog eenvoudiger. Zeker moet er bij het bepalen van het stralingsdiagram geëxperimenteerd worden met deze afstand om er zeker van te zijn dat we 'de box meten' en niet de kamer. Onder de 400 Hz zijn de metingen waardeloos door kamerresonanties.
Het is absoluut noodzakelijk om elk van de bovengenoemde stappen te laten volgen door een luisterproef anders is succes niet verzekerd. Ook de woofer-met-low-pass-filter moet apart beluisterd worden, hoe armetierig dit ook mag klinken: het moet 'mooi' blijven. Frequentiekarakteristieken en alle andere metingen, waterval-metingen in kluis, zeggen weinig over de klank en al helemaal niets over het stereobeeld!



Het monteren van de speakers op een niet-vlak front (equifase-constructie: de spreekspoelen [of liever: de accoustische centra] op dezelfde afstand horizontaal gezien), is onzinnig. De diepte van de woofer is ongeveer een halve golflengte bij de overname-frequentie, dus wat is er tegen om de tweeter 'in tegenfase' te schakelen met de woofer? Er zijn lieden die daarvan gruwen. Bij deze luidspreker kwamen tweeter en woofer in tegenfase te staan. De lob komt dan midden tussen de beide speakers te liggen.
Meet aan het einde van alle proeven de impedantie van het totale systeem (fig.4). Het zou kunnen zijn dat de impedantie in het overnamegebied te laag uitvalt. Per slot van rekening geven de gefilterde woofer en de gefilterde tweeter daar beiden een dip! (In dit geval is hier geen sprake van omdat de kale SQ-tweeter 7 ohm is.) De Q van (een van) de filters is te groot als de impedantie daar onder de nominale impedantie zakt.
De lage impedantie op deze plaats geeft grote kleurverschillen bij verschillende versterkers! Alleen versterkers met een lage uitgangsimpedantie (< 0,1 ohm) voldoen. Dit geldt overigens voor alle luidsprekersystemen.
De tweede box wordt domweg gecopieerd van de eerste. Door het meten van de impedantiekromme van 'de andere' box is eenvoudig vast te stellen of er grove (aansluit-)fouten gemaakt zijn! Uiteraard wordt ook van de tweede box de uiteindelijke frequentie-karakteris- tiek gemeten.

4. Nog iets....

In Testing Loudspeakers van D'Appolito staat dat speakers bij zeer lage frequenties gemeten moeten worden in het nabijheidsveld om kamerreflexies te vermijden. Dat is een uitstekende methode om inzicht te krijgen in de weergave van de laagste frequenties van een systeem. D'Appolito zegt dat de microfoon zo dicht mogelijk bij de stofkap opgesteld moet worden. Dat geeft een beroerd resultaat. Ik zet de microfoon op twee maal de conusdiepte van de stofkap af, zodat de microfoon 'de hele conus kan zien'. Dit geeft een fraaier beeld. (Oppassen dat de zaak niet vastloopt: OVERLOADING in CLIO.)
De bovenomschreven wijze van werken (kleine serie-spoel met woofer/middentoner) geeft het mooiste stereo-beeld, doch het laag schiet soms te kort door deze werkwijze. Maak de serie-spoel niet groter maar zet er een extra woofer bij, zoals boven omschreven.

31 februari 2006
Herbert Rutgers.